Resolver Ax=b — Inversa, Jacobi, Seidel, LU + Gráfico

Resolver Ax=b (3×3) — Inversa · Jacobi · Gauss‑Seidel · LU · Gráfico 3D

Consigna del ejercicio

Enunciado: Un ingeniero civil requiere 4800, 5810, 5690 m³ de arena, grano fino y grano grueso respectivamente. Determinar la cantidad de metros cúbicos que se debe transportar de material desde cada cantera para cumplir con sus requerimientos.

Resolver por:

INV(A) · b (inversa de la matriz)
Jacobi o Gauss‑Seidel
LU (con pivoteo parcial)

Composición por m³ de material de cada cantera (porcentaje → fracción):

A = [[0.52, 0.20, 0.25],
     [0.30, 0.50, 0.20],
     [0.18, 0.30, 0.55]],   b = [4800, 5810, 5690]

Hallar los m³ a transportar de cada cantera (x₁, x₂, x₃) resolviendo el sistema A·x = b por los métodos indicados. En la pestaña Gráfico 3D puedes visualizar los tres planos y su intersección.

Entrada de datos

(o edita manualmente)

Matriz A (3×3)

Vector b

Parámetros iterativos

Tolerancia Máx. iteraciones

Sugerencia: Jacobi suele usar 1e-8 y Seidel 1e-4. Puedes escribir uno aquí (se usa en cada método si lo dejas).

Ayuda rápida

Los resultados muestran valores con decimales y una interpretación con m³ truncados.
En LU, puedes desplegar L⁻¹ y U⁻¹ si quieres ver el detalle.
El gráfico 3D dibuja los 3 planos y marca la intersección.